Osborne Reynolds (1842-1912) sekzio zirkularreko hodi batean fluxu zurrunbilotsuaren eta laminarraren arteko muga zein den aztertzen zebilela, erlazio adimentsional bat aurkitu zuen 1883. urtean. Zientzialari irlandarraren omenez, bere izena eman zitzaion esperimentalki lortutako erlazioari:

$Re=\frac{vD}{\upsilon }$,

non D hodiaren diametroa, υ fluidoaren biskositate zinematikoa eta v fluidoaren batez besteko abiadura diren. Reynoldsen zenbakiak balio bera hartzen du edozein unitate-sistematan.

Fluxu laminarra eta zurrunbilotsuaren arteko muga Reynoldsen zenbaki kritikoaren bidez finkatzen da (Rek). Esperimentalki lortzen da Reynoldsen zenbaki kritikoa. Sekzio zirkularreko hodi batean, Reynoldsen zenbakiaren balioaren arabera, esperimentalki kasu hauek gertatzen direla frogatu da:

• Re < 2.300 bada, hodian fluxu laminarra izango dugu.

• Re > 2.300 bada, hodian fluxu zurrunbilotsua egongo da.

Hala ere, fluxu laminarraren eta zurrunbilotsuaren arteko muga ez da oso zehatza, eta Reynoldsen zenbakia 2.000 eta 3.000 artean dagoenean, edozein fluxu-mota izan dezakegu. Horregatik, Reynoldsen zenbaki kritikorako, hainbat balio ageri da bibliografian (2.300, 2.000, 3.000). Berez, hodian Reynoldsen zenbakia 2.000 baino txikiagoa bada, normalean fluxu laminarra izango dugu; eta 3.000 baino handiagoa bada, fluxu zurrunbilotsua.

Badaude goi-zenbaki kritikoak ere. Hau da, Rek = 40.000 izanda ere, erregimen laminarra mantentzea lortu da saiakuntza oso zainduetan, edozein dardara edo bibrazio-mota ere eragotziz lan eginda. Egoera horretan, arrazoiren batengatik erregimen laminarra hausten bada, gero ez da berriro ezartzen. Hala ere, hodietan kalkuluak egiteko erreferentzia behe-zenbaki kritikoa da (Rek = 2.300), eta, horren azpitik fluxu laminarra hausten bada, berriro ezartzen da berez.

Reynoldsen zenbakia esperimentalki lortu bazen ere, analisi dimentsionaletik lortzen diren zenbaki adimentsionaletariko bat da. Zenbaki adimentsional horiek antzekotasun dinamikoa ezartzeko erabiltzen dira ereduak eraikitzean.